- Start med en enkel digital tilfældighed, fx plat eller krone på micro:bit.
- Lad eleverne undersøge, hvordan programmet vælger mellem forskellige udfald.
- Lad eleverne ændre programmet til en fair digital terning.
- Lad eleverne modificere koden, så nogle udfald bliver mere sandsynlige end andre.
- Arbejd med sammenhængen mellem intervaller, procenter og sandsynligheder.
- Lad grupperne programmere hver deres digitale terning med skjulte sandsynligheder.
- Lad grupperne bytte micro:bit og undersøge hinandens terninger uden at se koden.
- Bed eleverne kaste mange gange, registrere data og formulere hypoteser om sandsynlighedsfordelingen.
- Sammenlign hypoteserne med den faktiske kode, og tal om, hvor sikre man kan være ud fra data.
- Udvid eventuelt med, at eleverne designer egne spil med sandsynlighed, odds, tilbagebetaling og husets fordel.
- Afslut med fælles drøftelse: Hvordan kan matematik og kode bruges til at skabe spil, der virker fair, men ikke nødvendigvis er det?
Terningerne er kastet
Et fleksibelt forløb om sandsynlighed, digitale terninger og skjulte sandsynligheder.
Eleverne undersøger både teoretisk og statistisk sandsynlighed, når de programmerer, ændrer og tester terninger med micro:bit og MakeCode.
Forløbet kobler sandsynlighed med teknologiforståelse, fordi eleverne undersøger, hvordan digitale systemer kan styre udfald, skjule regler og påvirke brugerens oplevelse.
Et fleksibelt forløb om sandsynlighed, digitale terninger og skjulte sandsynligheder.
Eleverne undersøger både teoretisk og statistisk sandsynlighed, når de programmerer, ændrer og tester terninger med micro:bit og MakeCode.
Forløbet kobler sandsynlighed med teknologiforståelse, fordi eleverne undersøger, hvordan digitale systemer kan styre udfald, skjule regler og påvirke brugerens oplevelse.
Klassetrin
Fagområde
Materialetype
Varighed
Fleksibelt forløb – fra enkelte delelementer til et længere forløb
Forberedelse
Klargør micro:bits, MakeCode-links og eventuelt regneark til dataindsamling
Sådan gør du
Materialer
- micro:bit, gerne én pr. makkerpar eller gruppe
- Computer eller tablet med adgang til MakeCode
- MakeCode-programmerne fra det fulde CFU Maker-forløb
- Eventuelt regneark til registrering og visualisering af kast
- Eventuelt projektor til fælles gennemgang af kode og data
- Eventuelt materialer til egne spil, fx papir, karton, spillebrikker eller spilleplader
- Det fulde forløb på CFU Maker
Før du går i gang
- Beslut, om klassen skal arbejde med hele forløbet eller kun udvalgte dele.
- Klargør micro:bits, og tjek at eleverne kan åbne MakeCode.
- Åbn de relevante MakeCode-programmer fra CFU Maker-forløbet.
- Beslut, hvordan eleverne skal registrere deres kast: på papir, i regneark eller på tavle.
- Overvej, hvor tydeligt du vil arbejde med casino-, betting- og spilperspektivet.
- Organisér eleverne i makkerpar eller små grupper.
- Aftal, hvordan eleverne skal dokumentere deres hypoteser, data og konklusioner.
- Tal gerne med klassen om, at casinospil og betting behandles kritisk og undersøgende – ikke som noget, der skal promoveres.
Materialet bygger på et forløb, jeg oprindeligt udviklede til CFU Maker som en del af mit arbejde. Her præsenteres det i en kortere version med fokus på brug i matematikundervisningen. Det fulde forløb og de tilhørende MakeCode-programmer findes på CFU Maker.
Lærerens blik
Forløbet har sandsynlighed som bærende kerneidé. Eleverne arbejder med tilfældighed, men de får samtidig mulighed for at opdage, at “tilfældighed” i digitale systemer ikke bare er noget, der sker af sig selv. Den er programmeret, afgrænset og designet gennem valg i koden.
Et centralt skifte i forløbet er overgangen fra fair terninger til skæve og skjulte sandsynligheder. Her bliver forskellen mellem teoretisk og statistisk sandsynlighed tydelig. Eleverne kan beregne eller programmere en forventet fordeling, men de må også undersøge, hvad der faktisk sker, når terningen kastes igen og igen.
Lyt efter, hvordan eleverne bruger data til at justere deres hypoteser. Hvornår mener de, at de har kast nok? Hvad sker der, hvis de første 10 kast peger i en anden retning end de næste 90? Hvordan taler de om usikkerhed, tilfældige udsving og sandsynlige forklaringer?
Black box-delen er særligt stærk i et teknologiforståelsesperspektiv. Eleverne kan se et systems output, men ikke reglerne bag. Det åbner for samtaler om digitale teknologier i hverdagen: Hvad kan vi gennemskue udefra? Hvad er skjult? Hvordan kan matematik bruges til at påvirke brugerens valg og oplevelse?
Når eleverne designer egne spil, bliver sandsynlighed koblet til anvendelse. Odds, tilbagebetaling og “husets fordel” viser, hvordan matematik kan bruges til at skabe systemer, der på overfladen virker spændende og fair, men som over tid kan være designet til at give udbyderen en fordel. Det giver en oplagt mulighed for at arbejde kritisk med spil, belønningsmekanismer og digitale designvalg.
Variationer
- Brug kun den første del, hvis eleverne skal introduceres til sandsynlighed og micro:bit.
- Spring programmeringsdelen delvist over, og lad eleverne undersøge færdige digitale terninger.
- Lad eleverne arbejde mere matematisk med store datasæt i regneark.
- Lad eleverne sammenligne statistisk og teoretisk sandsynlighed efter 10, 50, 100 eller 500 kast.
- Lad grupperne visualisere deres data med tabeller og diagrammer.
- Udvid med design af egne casinospil, hvor eleverne beregner sandsynlighed, fair odds og tilbagebetaling.
- Lad eleverne bygge fysiske spilleplader eller casinoborde som makerspace-udvidelse.
- Perspektivér til loot boxes, betting, spilreklamer eller digitale belønningssystemer.
- Brug forløbet tværfagligt med dansk, hvor eleverne analyserer reklamer for spil og betting.
- Brug forløbet som en kritisk samtale om, hvornår et spil føles fair, og hvornår det matematisk set er fair.
Husk Copydan
Hvis du kopierer dette materiale til din undervisning, skal du huske at indberette det til Copydan Tekst & Node. Det er med til at sikre, at der fortsat kan deles gode undervisningsmaterialer.
Kilde: matematikvejledning.dk